Vivian rompeu relações com Elon Musk há alguns anos e já declarou publicamente que não deseja manter contato com ele. O afastamento ocorreu em meio a divergências familiares e questões relacionadas à identidade de gênero de Vivian, que é uma mulher transgênero.
Nos últimos anos, ela adotou o sobrenome da mãe e afirmou não querer ser associada ao pai. Enquanto Musk se tornou uma das pessoas mais ricas do mundo, Vivian seguiu sua própria trajetória, participando de causas sociais, eventos públicos e atividades ligadas à comunidade LGBT.
A relação entre os dois continua sendo alvo de atenção da mídia internacional, especialmente porque, apesar da enorme fortuna acumulada por Musk, a distância entre pai e filha permanece.
